Los números se entremezclaron con las letras en sus orígenes llegando a formar parte del lenguaje humano y se codificaron en formas y símbolos. En ellos se añadió más información de la que se revela a simple vista.
¿Por qué el dos y el cinco, o el seis y el nueve son tan parecidos?... Es una de las primeras observaciones que los niños suelen hacerse, y para la que los adultos no encontramos una respuesta sencilla...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Una de las propiedades de los números, es la raíz digital.
La raíz digital se puede definir como el dígito único que resulta de sumar todos los dígitos de un número, y sumando los dígitos del número resultante hasta que se obtenga un solo dígito.
Por ejemplo, la raíz digital de 123456789 se puede encontrar de la siguiente manera:
1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45;
ya que el número 45 tiene más de un dígito, lo hacemos de nuevo: 4 + 5 = 9;
entonces, la raíz digital de 123456789 es 9.
Las raíces digitales pueden aportar valiosas revisiones independientes para cálculos complicados.
Un ejemplo es el estudio de las matemáticas del producto, que no son más que un conjunto de propiedades que surgen del estudio de las tablas de multiplicar, el reto es el siguiente: ¿pueden los niños aprender a realizar multiplicaciones y divisiones sin tener que pasar por el traumático método de aprendizaje de la tablas de multiplicar? ¿Existen algoritmos capaces de agilizar el cálculo en operaciones aritméticas? Veamos...
Las raíces digitales de las tablas de multiplicar quedarán de la siguiente manera, denominada la matriz digital del producto:
En esta tabla se aprecian los siguientes patrones, sin la especial fila y columna del nueve o vector:
v9 = [9,9,9,9,9,9,9,9] son los siguientes:
El patrón 1-8, contiene todos los números ordenados de forma incremental y como vemos las filas y las columnas 1 y 8 son simétricas, estos son los vectores:
El patrón 1-8, contiene todos los números ordenados de forma incremental y como vemos las filas y las columnas 1 y 8 son simétricas, estos son los vectores:
v1=[1,2,3,4,5,6,7,8]
v8=[8,7,6,5,4,3,2,1]
El incremental o delta de estos,vectores es 1, es decir, entre un un elemento del vector y el siguiente siempre hay una diferencia incremental o decremental de 1.
Esto es un vector que almacena los 8 números de forma creciente para la fila 1 y un vector decreciente para la fila 8.
Además, la suma de estos dos vectores v1 + v8 = v9
v2=[[2,4,6,8],[1,3,5,7]]
v7=[[7,5,3,1],[8,6,4,2]]
El incremental o delta de estos,vectores es 2, es decir, entre un un elemento del vector y el siguiente siempre hay una diferencia incremental o decremental de 2
Además, la suma de estos dos vectores v2 + v7 = v9
v3=[3,6,9,3,6,9,3,6]
v6=[6,3,9,6,3,9,6,3]
El incremental o delta de estos,vectores es 3, es decir, entre un un elemento del vector y el siguiente siempre hay una diferencia incremental o decremental de 3
Además, la suma de estos dos vectores v3 + v6 = v9
El patrón 4-5 contiene cuatro vectores
v4=[[4,8],[3,7],[2,6],[1,5]]
v5=[[5,1],[6,2],[7,3],[8,4]]
El incremental o delta de estos,vectores es 4, es decir, entre un un elemento del vector y el siguiente siempre hay una diferencia incremental o decremental de 4
Además, la suma de estos dos vectores v4 + v5 = v9
La aplicación de las raíces digitales a la tabla de multiplicar, crea un patrón que se repite para cualquier número entero, además siempre se cumplen las resonancias del número 9 que:
Todo numero se repite cada 9 elementos de la tabla.
Cualquier número puede iterarse a sí mismo al dividirse por nueve, de forma que se obtienen un patrón infinito de ese mismo número.
La simetría es horizontal y vertical, de forma que la suma de sus operandos simetricos siempre da como resultado 9.
El 0 y el 9 son números límite y tienen propiedades similares:
La suma de 0 a cualquier número da como resultado el propio número.
La suma de 9 a cualquier número da como resultado el propio número.
Cualquier número multiplicado por 0, deja de tener sus propiedades se convierte en 0.
Cualquier número o vector multiplicado por 9, hereda las propiedades del v9.
Los vectores v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8 y v9. Son propiedades que heredan todos los números, de forma que cuando tenemos el número 64, su raíz digital es 1 y hereda todas las propiedades del vector v1. Esto quiere decir que el producto de v1 nos da como resultado v1.
64 x 1 = rd(64) = 1
64 x 2 = rd(128) = 2
64 x 3 = rd(192) = 3
64 x 4 = rd(256) = 4
64 x 5 = rd(320) = 5
64 x 6 = rd(384) = 6
64 x 7 = rd(448) = 7
64 x 8 = rd(512) = 8
64 x 9 = rd(576) = 9 // cualquier elemento multiplicado por 9 su raíz digital rd es 9.
El resultado es el vector v1
Veamos un número que tenga las propiedades del vector v2 como el 1001, rd(1001) = 2.
1001 x 1 = rd(1001) = 2
1001 x 2 = rd(2002) = 4
1001 x 3 = rd(3003) = 6
1001 x 4 = rd(4004) = 8
1001 x 5 = rd(5005) = 1
1001 x 6 = rd(6006) = 3
1001 x 7 = rd(7007) = 5
1001 x 8 = rd(8008) = 7
1001 x 9 = rd(9009) = 9 // cualquier elemento multiplicado por 9 su raíz digital rd es 9.
El resultado es el vector v2
Ahora probemos con un número que tenga las propiedades del vector v3 como el 21, de antemano sabemos que los resultados oscilarán entre 3, 6 y 9 veamos.
21 x 1 = rd(21) = 3
21 x 2 = rd(42) = 6
21 x 3 = rd(63) = 9
21 x 4 = rd(84) = 3
21 x 5 = rd(105) = 6
21 x 6 = rd(126) = 9
21 x 7 = rd(147) = 3
21 x 8 = rd(168) = 6
21 x 9 = rd(189) = 9 // cualquier elemento multiplicado por 9 su raíz digital rd es 9.
El resultado es el vector v3
Esta propiedad se cumple siempre y se puede generalizar de la siguiente forma:
Si un número n con la propiedad de un vector vi es multiplicado por un número cuya rd sea i, equivaldrá al elemento i del vector vi.
